Giải pháp cho việc lưu trữ , quản lí , tìm kiếm kiến thức học tập dễ dàng

Bài viết


Chất khí - năng lượng trong các quá trình

chuyên mục : Vật lí , người đăng : DavidEvans , Xem

quá trình đẳng áp , quá trình đẳng tích, qua trình truyền nhiệt , quá trình đẳng nhiệt , quá trình chuyển pha , hiệu suất động cơ nhiệt , hiệu suất động cơ nhiệt lý tưởng


Các quá trình biến đổi chất khí

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

quá trình đẳng nhiệt , quá trình đẳng tích , quá trình đẳng áp , phương trình trạng thái khí lí tưởng , định luật Gay - Lussac, phương trình Claperon - Mendeleev


Công thức độc lập với thời gian của con lắc đơn.

chuyên mục : Vật lí , người đăng : Nguyên Trọng , Xem

Công thức độc lập với thời gian của con lắc đơn.


Các hằng đẳng thức đáng nhớ

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương , lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu , tổng hai lập phương , các hệ thức liên quan

Bình phương của một tổng:

          (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,

Bình phương của một hiệu:

          (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\,

Hiệu hai bình phương:

          a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\,

Lập phương của một tổng:

         (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,

Lập phương của một hiệu:

         (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\,

Tổng hai lập phương:

         a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\,

Hiệu hai lập phương:

         a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\,

 

* Các hệ thức liên quan

(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 +3(a + b)(b + c)(c +a)\,

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -bc -ca)\,

(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2bc - 2ca\,

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca\,

(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ca\,


Chuyển động thẳng biến đổi đều

chuyên mục : Vật lí , người đăng : DavidEvans , Xem

Động học chất điểm , phương trình chuyển động, phương trình vận tốc, công thức độc lập với thời gian, vận tốc trung bình


Phương pháp chuẩn hóa số liệu

chuyên mục : Vật lí , người đăng : Nguyên Trọng , Xem

Phương pháp chuẩn hóa số liệu do Thạc sĩ Vật lý lý thuyết và Vật lý toán NGUYỄN ĐÌNH YÊN biên soạn, phương pháp dựa trên việc lập tỉ lệ giữa các đại lượng vật lý (thông thường là các đại lượng có cùng đơn vị), theo đó đại lượng này sẽ tỉ lệ theo đại lượng kia với một hệ số tỉ lệ nào đó, vì vậy giúp ta có thể tiến hành chuẩn hóa được các đại lượng này theo đại lượng kia và ngược lại. Tài liệu bao gồm 3 phần: Phần 1. Tìm hiểu về cách thức chuẩn hóa số liệu qua một số ví dụ. Phần 2. Áp dụng vào một số câu trong đề thi đại học. Phần 3. Một số bài tập vận dụng và nâng cao có đáp án (Chưa hoàn thành).


Tích phân hàm "nhị phân thức" - Nguyễn Thành Long

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

chuyên đề tích phân , hướng dẫn giải tích phân , tài liệu tích phân , phương pháp giải tích phân , ứng dụng tích phân , tích phân hàm nhị phân thức


Tích phân từng phần trong đề thi tuyển sinh Đại học

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

chuyên đề tích phân , hướng dẫn giải tích phân , tài liệu tích phân , phương pháp giải tích phân , đề thi tích phân , tích phân từng phần trong đề thi


Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

phương trình tiếp tuyến đi qua 1 điểm thuộc hàm số , phương trình tiếp tuyến kẻ từ 1 điểm không thuộc hàm số

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x):
            1.  Tại một điểmM_{0}(x_0;y_0)trên đồ thị.
            2.  Tại điểm có hoành độx_0trên đồ thị.
            3.  Tại điểm có tung độy_0trên đồ thị.
            4.  Tại giao điểm của đồ thị với trục tungOy.
            5.  Tại giao điểm của đồ thị với trục hoànhOx.

*Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của (C)y=f(x)tạiM_{0}(x_{0};y_{0})

  y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)(1)

Viết được(1)là phải tìm x_0;y_0f'(x_0)là hệ số góc của tiếp tuyến.

Giải các câu trên lần lượt như sau

Câu 1:

- Tínhy'=f'(x). Rồi tínhf'(x_0).
– Viết PTTT: y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)

Câu 2:

- Tínhy'=f'(x). Rồi tínhf'(x_0).
– Tính tung độy_0=f(x_0),(bằng cách) thayx_0)vào biểu thức của hàm số để tínhy_0.
– Viết PTTT:y-y_0=f'(x_0)(x-x_0).

Câu 3:

- Tính hoành độx_0 bằng cách giải ptf(x)=y_0.

- Tính y'=f'(x). Rồi tínhf'(x_0).

- Sau khi tìm đượcy_0x_0thì viết PTTT tại mỗi điểm(x_0;y_0)tìm được.

Câu 4: 

      –     Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trụcOy: Chox_0=0và tínhy_0;
      –     Tínhy'=f'(x). Rồi tínhf'(x_0)=f'(0);
      –     Viết PTTT::y-y_0=f'(0)(x-0).

Câu 5:

     –     Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trụcOx: Choy_0=0và tínhx_0;
      –     Tínhy'=f'(x). Rồi tínhf'(x_0) tại các giá trịx_0 vừa tìm được;
      –     Viết PTTT::y-0=f'(x_0)(x-y_{0}).

 Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x):

                    a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng y=ax+b.                  

                   b) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=ax+b.

Phương pháp:

  • Tính y'
  • Giải phương trình y'=k \Rightarrowx_0
  • Tính y_0
  • Thay vào phương trình y-y_0=k\left({x-x_0}\right)

Chú ý:

  • Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=kx+b sẽ có hệ số góc k
  • Tiếp tuyến vuông góc  với đường thẳng y=kx+b sẽ có hệ số góc \frac{-1}{k}

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+1

biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y=3x

Bài 2: Cho hàm số y=(2m-1)x^4-(m+\frac{1}{4})x^2-m+\frac{5}{4}

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1 vuông góc với đường thẳng y=2x-3

Bài 3: Cho (C) y=f(x)=x^3-3x^2+2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này vuông góc với 5y-3x+4=0.

Bài 4: Cho (C) y=f(x)=2x^3-3x^2-12x-5

a) Viết phương trình tiếp tuyến cới (C) biết tiếp tuyến này song song với $y=6x-4$

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này vuông góc với y=-\frac{1}{3}+2

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo với -\frac{1}{2}x+5 góc 45^0.

Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ thị.

Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc

Hai đường thẳng y=f(x) và y=g(x) tiếp xúc tai điểm hoành độ x_0 khi x_0là ngiệm của hệ

\left\{\begin{array}{l} f(x)=g(x) \\ f'(x)=g'(x) \end{array}\right.

 Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(2;0) đến (C) y=x^3-x-6?

Hướng dẫn giải:

  • Gọi (d) là phương trình tiếp tuyến đi qua A(2;0) và có hệ số góc k có dạng:

                y-0=k(x-2) \Leftrightarrow y=kx-2k

  • Phương trình hoành độ giao điểm chung của (C) và (d) là :

               \left\{\begin{array}{l} x^3-x-6=k(x-2) \\ 3x^{2}-1=k \end{array}\right.

  • Giải hệ trên tìm được \left[ \begin{array}{l} k=2 \\ k=11 \end{array} \right.
  • Vậy có hai tiếp tuyến với (C) đi qua A(2;0).

                (d_1):y=2x-4

               (d_2):y=11x-22

Bài tập:

1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(\frac{2}{3};-1) đến y=x^3-3x+1

2. Có bao nhiêu tiếp tuyến đia qua A(1;-4) đến đồ thị (C):y=2x^3+3x^2-5


Phương trình đối xứng - phản xứng

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

Phương trình đối xứng - phản xứng , phương trình lượng giác


Vài mẹo nhỏ khi tính Tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

chuyên đề tích phân , hướng dẫn giải tích phân , tài liệu tích phân , phương pháp giải tích phân


400 bài toán Tích phân hàm lượng giác có lời giải

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

chuyên đề tích phân , hướng dẫn giải tích phân , tài liệu tích phân , phương pháp giải tích phân , ứng dụng tích phân , bài tập tích phân có lời giải


Công thức nghiệm phương trình bậc hai

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

Công thức nghiệm phương trình bậc 2 , cách giải phương trình bậc 2 , phương pháp giải phương trình bậc 2

Phương trình bậc 2 có dạng tổng quát

ax^{2}+bx+c=0

Trong đó a ≠ 0 , a , b là hệ số, c là hằng số

Để giải phương trình bậc 2, tưc là tìm nghiệm x, ta cần tính delta ( KH: \Delta ) 

                      \Delta = b^{2}-4ac

- Nếu \Delta >0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

                       x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}      x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}

- Nếu \Delta =0 thì phương trình có 1 nghiệm

                       x=\frac{-b}{2a}

- Nếu \Delta <0 thì phương trình vô nghiệm

* Công thức thu gọn (Áp dụng nếu b là số chẵn)

Ta cần tính

              b'=\frac{b}{2}

Sau đó lập delta

             \Delta = (b')^{2}-ac

Xét delta như trường hợp tổng quát

Công thức nghiệm: 

           x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{a}   x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{a}

 

* Chú ý : Trong một số trường hợp, các phương trình bậc cao hơn cũng có thể quy về một phương trình bậc hai, nhờ cách đặt ẩn phụ, ví dụ:

Phương trình trùng phương

             ax^{4}+bx^{2}+c=0

Đặt z = x^{2} ta được phương trình

            az^{2}+bz+c=0

Sau đó giải phương trình bậc hai, và suy ra nghiệm x.


Bài kiểm tra phương trình bậc hai với lời giải chi tiết, sẽ giúp bạn hiểu hơn.

hãy click vào bài kiểm tra bên dưới heart

Kiểm tra kiến thức phuwong trình bậc hai tungtung.vn

 


Phương trình - bất phương trình chứa trị tuyệt đối

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

Phương trình - bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

* Phương trình

\left | A \right | = \left | B \right | \Leftrightarrow A= (+ -) B

\left | A \right| = B \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} B\geq 0\\ A =B^{2} \end{matrix}\right.

* Bất phương trình

\left | A \right| < B \Leftrightarrow -B<A<B

\left | A \right| < \left | B \right| \Leftrightarrow A^{2} < B^{2}

\left | A \right| > B \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} A > B \\ A<-B \end{matrix}


Phương trình - bất phương trình chứa căn

chuyên mục : Toán học , người đăng : DavidEvans , Xem

Phương trình - bất phương trình chưa căn


Kênh hoạt động


Nguyên Trọng

bài viết : 405 , theo dõi : 61

DavidEvans

bài viết : 294 , theo dõi : 75

nguyenchanhdai9

bài viết : 32 , theo dõi : 79

dyntamky

bài viết : 6 , theo dõi : 68

vanchuot

bài viết : 5 , theo dõi : 64

tranduythuc

bài viết : 4 , theo dõi : 56

lingpii

bài viết : 3 , theo dõi : 76